% diary for Math 551 for 2/23/12
% see posted code dettd.m calculating the determinant using 
% the definition from linear algebra

format long
>> A=[1 2; 3 4] 

A =

     1     2
     3     4

>> dettd(A)

ans =

    -2

>> det(A)

ans =

    -2

>> A=hilb(2)  % gives 2 x 2 Hilbert matrix H = [1/(i+j-1)] - very ill-conditioned

A =

   1.000000000000000   0.500000000000000
   0.500000000000000   0.333333333333333

>> A=hilb(6);
 =

  Columns 1 through 4

   1.000000000000000   0.500000000000000   0.333333333333333   0.250000000000000
   0.500000000000000   0.333333333333333   0.250000000000000   0.200000000000000
   0.333333333333333   0.250000000000000   0.200000000000000   0.166666666666667
   0.250000000000000   0.200000000000000   0.166666666666667   0.142857142857143
   0.200000000000000   0.166666666666667   0.142857142857143   0.125000000000000
   0.166666666666667   0.142857142857143   0.125000000000000   0.111111111111111

  Columns 5 through 6

   0.200000000000000   0.166666666666667
   0.166666666666667   0.142857142857143
   0.142857142857143   0.125000000000000
   0.125000000000000   0.111111111111111
   0.111111111111111   0.100000000000000
   0.100000000000000   0.090909090909091

>> tic;D=dettd(A);toc
Elapsed time is 0.042404 seconds.
>> D

D =

    5.367300233231873e-018

>> tic;D=det(A);toc
Elapsed time is 0.000054 seconds.
>> D

D =

    5.367299886816843e-018


>> A=hilb(7);
>> tic;D=dettd(A);toc
Elapsed time is 0.296828 seconds.
>> D

D =

    4.830852928219389e-025

>> tic;D=det(A);toc
Elapsed time is 0.000042 seconds.
>> D

D =

    4.835802608198562e-025

>> A=hilb(8);
>> tic;D=dettd(A);toc
Elapsed time is 2.363462 seconds.
>> D

D =

   -3.557142481826539e-031

>> tic;D=det(A);toc
Elapsed time is 0.000042 seconds.
>> D

D =

    2.737050135446321e-033


diary off